¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
Es complicado dar una definición general de fractales porque muchas de estas definiciones no se pueden aplicar a todas las familias de fractales existentes. Sin embargo, todos los fractales tienen algo en común, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación aparente extraordinaria. Es decir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera.
ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL
El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractal en la década de los 70, derivándola del adjetivo latín "fractus". El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crear fragmentos irregulares.
¿POR QUÉ FRACTALES?
La geometría tradicional, la euclídea, es la rama de la matemática que se encarga de las propiedades y de las mediciones de elementos tales como puntos, líneas, planos y volúmenes. La geometría euclídea también describe los conjuntos formados por la reunión de los elementos más arriba citados, cuyas combinaciones forman figuras o formas específicas.Sin embargo, las formas encontradas en la naturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, árboles, vegetales, copos de nieve, y un sinnúmero de otros objetos no son fácilmente descriptos por la geometría tradicional.La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la naturaleza.
FRACTALES EN LA NATURALEZA:
Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.
EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES:
LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas.
HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.
CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.
FRACTALES tipo ARBOL sistema arteriales y venosos.
ELEMENTOS DE LA NATURALEZA QUE PUEDEN ESTUDIARSE MEDIANTE UN MODELO FRACTAL:
CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales:
Redes nerviosas.
Redes de vasos sanguíneos.
Conductos biliares.
Sistemas de tubos pulmonares y bronquios
ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:
Montañas
Coníferas
Sauces